Question

某班40名学生的草棚次数学测验成绩统计表如下： 成绩（分） 50

某班40名学生的草棚次数学测验成绩统计表如下： 成绩（分） 50 60 70 80 90 100 人数（人） 2 X 10 Y 4 2 ①若这个班的数学平均成绩是69分，求x和y的值；②设此班40名学生成绩的众数为a，中位数为b，求（a-b） 2 的值；③根据以上信息，你认为这个班的数学水平什么样？

Answer 1

①由题意得 2+x+10+y+4+2=40 50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40 即 x+y=22 60x+80y=1400 解得： x=18 y=4 答：x的值是18（人），y的值是4（人）； ②根据①的结果可看出，60分对应的人数最多，因此众数a应该是60（分）；而第20个和第21个同学的分数分别是60分，70分，因此中位数b= 60+70 2 =65（分）． 因此：（a-b） 2 =（60-65） 2 =25； ③全班的同学里不及格的学生只有2名，但是80分以上的同学也只有10人，因此可通过提高优秀率来提高全班的数学水平．（答案不唯一，只要合理即可得分）