Question

如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP

如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（　　） A．3:4 B． C． D．





Answer 1

D.

试题分析：连接DE，DF，过F作FN⊥AB于N，过C作CM⊥AB于M， 根据题意得， ， ∴AF·DP=CE·DQ． 设AB=3a，则AE=BF=a，EB=BC=2a． 易得∠DAE=∠CBM=60°， ∴∠BFN=∠BCM=30°， ∴在Rt△BFN和Rt△BCM中， BN= BF= a,BM= BC=a,CM= a, ∴AN=3.5a,EM=3a, 在Rt△ANF和Rt△ECM中应用勾股定理得， AF= a,CE= a， ∴ ∴