如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=16cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时点Q从点B沿边BC向点
如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=16cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，（1）几秒后△...
如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=16cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，（1）几秒后△PBQ的面积等于9cm2？（2）在P、Q移动的过程中，∠DQP能否为直角？若能，求出时间，若不能，说明理由．
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（1）设x秒后△PBQ的面积等于9cm2．
则AP=x，QB=2x．
∴PB=10-x．
∴
×（10-x）?2x=9，
解得x1=1，x2=9，
当x=9时，BQ=18＞16不合题意舍去，
∴x=1时△PBQ的面积等于9cm2；
答：1秒后△PBQ的面积等于9cm2．
（2）如果∠DQP为直角，
则△BPQ∽△CQD，
∴
=
，
设AP=x，QB=2x．
∴
=
，
∴2x2-21x+50=0，
∴x1=
，x2=
；
∴∠DQP能为直角，它所用的时间为：x1=
，x2=
．
则AP=x，QB=2x．
∴PB=10-x．
∴
| 1 |
| 2 |
解得x1=1，x2=9，
当x=9时，BQ=18＞16不合题意舍去，
∴x=1时△PBQ的面积等于9cm2；
答：1秒后△PBQ的面积等于9cm2．
（2）如果∠DQP为直角，
则△BPQ∽△CQD，
∴
| BP |
| CQ |
| BQ |
| CD |
设AP=x，QB=2x．
∴
| 10?x |
| 16?2x |
| 2x |
| 10 |
∴2x2-21x+50=0，
∴x1=
21+
| ||
| 4 |
21?
| ||
| 4 |
∴∠DQP能为直角，它所用的时间为：x1=
21+
| ||
| 4 |
21?
| ||
| 4 |
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