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在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEC
在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEC....
在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEC.
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ED垂直平分AB, ∴AE=EB, ∴∠EAB=∠B(1分), ∴∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B(2分), ∵在△ACE中,∠C=90°, ∴∠CAE+∠AEC=90°, ∵∠CAE=∠B+30°, ∴∠B+30°+2∠B=90°(4分), ∴∠B=20°, ∴∠AEC=2∠B=40°(6分). |
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