Question

人教版 高中数学必修二132页 4.5.6.7题 答案过程

Answer 1

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4、解：由题设方程：x^2+y^2+6x-4+λ（x^2+y^2+6y-28)=0
即(1+λ)x^2+(1+λ)y^2+6x+6λy-28λ-4=0
圆心(-3/(1+λ),-3λ/(1+λ))，∴-3/（1+λ）+3λ/(1+λ)-4=0，即-3+3λ-4-4λ=0
解得λ=-7
所求圆的方程为-6x^2-6y^2+6x-42y+28*7-4=0
即x^2+y^2-x+7y-32=0
5、圆的方程为(x-1)^2+(y-2)^2=5
圆心C(1,2)r=根号5
|CE|=|3-2-6|/根号(1+9)=根号10/2
|AE|=根号(5-10/4)=根号10/2
∴|AB|=2|AE|=根号10
6、设圆心（a,b)半径r则方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
{b=3a
|b|=r
(|a-b|/根号2)^2=r^2-7
解得a=±1
当a=1时，b=3,r=3
a=-1时，b=-3,r=3
所以圆的方程为(x+1)^2+(y+3)^2=9或(x-1)^2+(y-3)^2=9
7、圆C：x^2+y^2-x+2y=0的圆心（1/2,-1)半径为根号5/2
设圆心C（1/2,-1)关于直线x-y+1=0对称的点为C"(x0,y0)
{(y0+1)/(0-1/2)=-1
(x0+1/2)/2 -（y0-1)/2=0
解得x0=-2,y0=3/2
所以C"(-2,3/2)
圆的方程（x+2)^2+(y-3/2)^2=5/4