Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，连接AE，则∠AEB的度数为__

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，连接AE，则∠AEB的度数为______．

Answer 1

∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=

1

2

（180°-∠BAC）=30°，
∵AC的垂直平分线DE，
∴AE=CE，
∴∠C=∠CAE=30°，
∴∠AEB=∠C+∠CAE=60°，
故答案为：60°．