Question

如图所示，水平桌面上放一个厚度不计的平底圆柱形玻璃杯，它的底面积为3×10-4m2，高为10cm，质量为0.3kg

如图所示，水平桌面上放一个厚度不计的平底圆柱形玻璃杯，它的底面积为3×10-4m2，高为10cm，质量为0.3kg，问：（1）玻璃杯对桌面的压强多大？（2）把玻璃杯口朝上放入水银槽内，往杯内缓慢添加某种矿石粉，当矿石粉达到杯内一半时，杯口恰好与水银面相平，该矿石粉密度多大？（ρ水银=13.6×103kg/m3）

Answer 1

（1）玻璃杯对桌面的压力等于其总重力，F=G=mg=0.3kg×10N/kg=3N，
玻璃杯对桌面的压强p=

F

S

=

G

S

=

3N

3×10?4m2

=10⁴Pa，
（2）因为玻璃杯在水银面上漂浮，F_浮=G_杯+G_矿，
即ρ_水银gV_杯=G_杯+ρ_矿g×

1

2

V_杯，
解得ρ_矿=7.2×10³kg/m³．
答：（1）玻璃杯对桌面的压强为10⁴Pa，
（2）该矿石粉密度为7.2×10³kg/m³．