Question

若实数x，y满足不等式组x+2y?2≤0x?3y?3≤0x?y+m≥0，且x+y的最小值为-1，则实数m的值是（　　）A．0B．-

若实数x，y满足不等式组x+2y?2≤0x?3y?3≤0x?y+m≥0，且x+y的最小值为-1，则实数m的值是（　　）A．0B．-1C．1D．2

Answer 1

令z=x+y，x+y的最小值为-1，指的是函数y=-x+z在y轴上截距的最小值是-1，
分析不等式组表示的平面区域如图，由图可知，只有目标函数对应的直线经过直线x-3y-3=0与x-y+m=0的交点时，
z=x+y取最小值，联立两直线方程解得交点P（?

3

2

m?

3

2

，?

1

2

m?

3

2

），所以?1＝?

3

2

m?

3

2

?

1

2

m?

3

2

，解得：m=-1．
故选B．