Question

已知a,b,c是三角形的三边长,如果(a-5)^2+|b-12|+c^2-26c+169=0求角c

Answer 1

答：
a、b、c是
三角形的三边
长，满足下式：
(a-5)^2+|b-12|+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+|b-12|+(c-13)^2=0
根据
完全平方数
和绝对值的非负性质有：
a-5=0
b-12=0
c-13-0
所以：
a=5，b=12，c=13
因为：a^2+b^2=c^2
所以：三角形ABC是
直角三角形
因为：c是
斜边
所以：角C=90°

Answer 2

(a-5）^2+｜b-12｜+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+/b-12/+(c-13)^2=0
由于完全平方不会小于0，绝对值也不会小于0，于是上述等式要成立，
只有(a-5)^2、/b-12/、(c-13)^2同时为0
于是a=5
b=12
c=13