Question

已知关于x的不等式：(a+1)x?3x?1＜1．（1）当a=1时，解该不等式；（2）当a＞0时，解该不等式

已知关于x的不等式：(a+1)x?3x?1＜1．（1）当a=1时，解该不等式；（2）当a＞0时，解该不等式．

Answer 1

（1）把a=1代入原不等式得：

2x?3

x?1

＜1，即

x?2

x?1

＜0，
可化为：

x?2＞0 x?1＜0

或

x?2＜0 x?1＞0

，
解得：1＜x＜2，
则原不等式的解集为（1，2）；
（2）a＞0时，

(a+1)x?3

x?1

＜1?

ax?2

x?1

＜0?(ax?2)(x?1)＜0，
令方程（ax-2）（x-1）=0，解得：x1＝

2

a

，x2＝1，
综上：①当

2

a

＝1，即a=2时，解集为?；
②当

2

a

＞1即0＜a＜2时，解集为：{x|1＜x＜

2

a

}；
③当

2

a

＜1即a＞2时，解集为：{x|

2

a

＜x＜1}；