![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
(2013?郑州模拟)如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中
(2013?郑州模拟)如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为()A.1B.1...
(2013?郑州模拟)如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为( )A.1B.1.2C.1.3D.1.5
展开
1个回答
展开全部
∵在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,
∴AB2+AC2=BC2,
即∠BAC=90°.
又PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,
∴四边形AEPF是矩形,
∴EF=AP.
∵M是EF的中点,
∴AM=
EF=
AP.
因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高,即2.4,
∴AM的最小值是1.2.
故选:B.
∴AB2+AC2=BC2,
即∠BAC=90°.
又PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,
∴四边形AEPF是矩形,
∴EF=AP.
∵M是EF的中点,
∴AM=
1 |
2 |
1 |
2 |
因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高,即2.4,
∴AM的最小值是1.2.
故选:B.
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询