如图，△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD与CE相交于F，则EFEC+AFAD的值为（ ）A．12B．56C．32D
如图，△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD与CE相交于F，则EFEC+AFAD的值为（）A．12B．56C．32D．2...
如图，△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD与CE相交于F，则EFEC+AFAD的值为（ ）A．12B．56C．32D．2
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解答：
解：过点E作EK∥BC，交AD于K，
∴△AEK∽△ABD，△EFK∽△CFD，
∴EK：BD=AE：AB=AK：AD，
∴EK：CD=FK：FD=EF：FC，
∵AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，
∴EF：EC=1：3，AF：AD=1：2，
∴
+
=
．
故选B．
解：过点E作EK∥BC，交AD于K，∴△AEK∽△ABD，△EFK∽△CFD，
∴EK：BD=AE：AB=AK：AD，
∴EK：CD=FK：FD=EF：FC，
∵AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，
∴EF：EC=1：3，AF：AD=1：2，
∴
| EF |
| EC |
| AF |
| AD |
| 5 |
| 6 |
故选B．
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