Question

已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（　　）A．地球绕太阳运行的周期T及地球离太阳的距

已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（　　）A．地球绕太阳运行的周期T及地球离太阳的距离rB．月球绕地球运行的周期T及月球离地球的距离rC．人造地球卫星在地面附近绕行的速度v及运行周期TD．已知地球表面重力加速度g（不考虑地球自转）

Answer 1

A、地球绕太阳做圆周运动，由太阳的万有引力提供向心力，则得：
  G

M日m地

r2

=m地

4π2r

T2

则得：M_日=

4π2r3

GT2

，可知能求出太阳的质量，不能求出地球的质量，故A错误．
B、同理，已知月球绕地球运行的周期T及月球中心到地球中心的距离r，能求出地球的质量，故B正确．
C、人造地球卫星在地面附近绕行时，轨道半径近似等于地球的半径，由G

Mm

R2

=m

v2

R

，则地球的质量 M=

Rv2

G

；又 T=

2πR

v

可得：M=

Tv3

2πG

，可以求出地球的质量，故C正确．
D、根据重力等于万有引力，得：G

Mm

R2

=mg，得地球的质量M=

gR2

G

，由于地球的半径R未知，所以不能求出地球的质量．故D错误．
故选：BC．