Question

如图所示，一个装有配重的平底薄壁试管直立漂浮于水中，这时它浸入水中部分的长度为h0．当向试管内注入适

如图所示，一个装有配重的平底薄壁试管直立漂浮于水中，这时它浸入水中部分的长度为h0．当向试管内注入适量的水后，它仍直立漂浮于水中，浸入水中部分的长度变为h1；将试管内的水换成同体积的某种液体后，它仍直立漂浮于水中，浸入水中部分的长度变为h2．试管内液体的密度ρ液=______．

Answer 1

（1）圆柱形容器排开水的体积：v_排=v_浸=sh₀，
圆柱形容器受到水的浮力：F_浮=ρ_水v_排g=ρ_水sh₀g，
∵圆柱形容器漂浮，
∴圆柱形容器重：G=F_浮=ρ_水sh₀g，
∴圆柱形容器的质量：m=

G

g

=

ρ水sh0g

g

=ρ_水sh₀；
（2）当往圆柱形容器内注入适量的水后，浸入水中部分的长度变为h₁，
受到水的浮力：F₁=ρ_水sh₁g
∵此时仍漂浮，
∴F₁=G+G_水=ρ_水sh₀g+ρ_水vg，
∴ρ_水sh₀g+ρ_水vg=ρ_水sh₁g；-----------①
当往圆柱形容器内注入同体积的某液体后，浸入水中部分的长度变为h₂，
受到水的浮力：F₂=ρ_水sh₂g
∵此时仍漂浮，
∴F₂=G+G_液=ρ_水sh₀g+ρ_液vg，
∴ρ_水sh₀g+ρ_液vg=ρ_水sh₂g；-----------②
①②联立方程组解得：
ρ_液=

h2?h0

h1?h0

ρ_水．
故答案为：

h2?h0

h1?h0

ρ_水．