Question

若无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,首项为1，公比为a-3/2,且limSn=a(a∈N*)

则复数z=a-i在复平面上对应的点位于第几象限?

Answer 1

等比数列
a(n)
的公比q=(a-3/2)
;
当n趋于正无穷时，S(n)的极限是
a(1)/(1-q)
=
a
;
即
1/(1-(a-3/2))
=
a
，整理式子后有
2*(a^2)
-5a
+
2
=
0
解得
a
=
1/2
或
a
=
2
因为
S(n)
有极限，所以
0<|q|=|a-3/2|<1
，即
a=1/2
舍去;
因此
a
=
2
，那么复数
z
=
2
-
i
复数
z
对应的点位于第4象限。
希望对你有用，满意请采纳，谢谢~