Question

已知a,b是实数,则“a＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的A.充分而不必要条件B...

已知a,b是实数,则“a＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

Answer 1

答案B
分析：利用不等式的基本性质和充分必要条件的意义即可得出．
由ab＞0,可知a、b同号,又a+b＞0,∴a＞0,b＞0．反之不成立,如a=3＞0,b=-1,但是3×（-1）＜0．
故对于实数a、b,“a＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的必要而不充分条件．
故选B．
点评：熟练掌握不等式的基本性质和充分必要条件是解题的关键．