Question

AC向量的模等于5,AB向量的模等于8，AD向量等于11分之5DB向量，CD向量乘以AD向量等于0。

(1)AB向量减AC向量的模
（2）设∠ABC=θ，且已知cos（θ+x）=4/5，-π<x<-π/4。求sinx

Answer 1

CD向量乘以AD向量等于0 => CD垂直于AD
AD向量等于11分之5DB向量 => D在线段AB上，又AB=8 =>DB=11/2,AD=5/2
AC=5 =>角ACD30度 => CD=5/2倍根号3
CB平方=CD平方+BD平方=49 => CB=7
向量AB-向量AC=向量CB
|向量CB|=CB=7

Answer 2

求AB向量减AC向量的模？在线等答案 CD向量乘以AD向量等于0 => CD垂直于AD AD向量等于11分之5DB向量 => D在线段AB上，又AB=8 =>DB=11/2,AD

Answer 3

1|AB-AC|=|CB|
∵CD •AB
∴CD⊥AB
∵AD=5/11DB
∴|AD|=5/2
∴|CD|²=|AC|²-|AD|²=75/4
|CB|²=|CD|²+|DB|²=49
|AB-AC|=|CB|=7

2cos(θ+x)=cos(π/3+x)=(cosx)/2-√3(sinx)/2=4/5
100sin²x+80√3sinx+39=0
sinx=(-4√3±3)/10
∵-π<x<-π/4
∴sinx=(-4√3-3)/10