Question

一道数学题，急~~~

黑板上写有1，2，3........100这100个自然数，甲，乙二人轮流每人每次划去一个数，直到剩下两个数为止，如剩下的两个数互质则甲胜，反之则乙升 （1）乙先划甲后划，谁有必胜策略？必胜策略是怎样的？（2）甲先划乙后划，谁有必胜策略？必胜策略是怎样的？

Answer 1

不知道“1和10”这种算不算互质？？
小学毕业太久，不太清楚这方面的规定了。
如果“1和10”这种算互质的话：
（1）甲有必胜策略
如果乙先划x,甲就划101-x，就是每一轮保证乙划的和甲划的加起来是101.
这样最后剩下的两个数的和也肯定是101.
可以验证，两个和为101的数，肯定是互质的。甲必胜。
（2）大家都没有必胜策略

如果“1和10”这种不算算互质的话：
（1）和（2）都是乙有必胜策略
因为乙最终能划掉49个数，他只要划掉除去1之外的所有奇数就行了，也就是说，乙只要保证3，5，7，。。。，99最后肯定留不下来就行了。这样甲必定无计可施，因为剩下的就是1和50个偶数，每两个都不是互质的，最后剩下的要么两个偶数，要么1和一个偶数，乙必胜。

Answer 2

甲先写6。这时剩下可写的数只有4、5、7、8、9、10，恰好可分三组：（4，5）、（8，10）、（7，9）。

乙写某组中的一个数时，甲就写同一组的另一个数，从而甲最终获胜赞同
0

追问

看清题再答行么？

追答

操作cgsDo

Answer 3

5050

Answer 4

JJ