如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC.AB=AD=DC,BD=BC,求∠C的度数
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解：
∵等腰梯形ABCD
∴∠ABC＝∠C
∵AD＝AB
∴∠ABD＝∠ADB
∵AD//BC
∴∠ADB＝∠CBD
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2
∴∠ADB＝∠ABC/2
∴∠ADB＝∠C/2
∵BD＝BC
∴∠BDC＝∠C
∵AD//BC
∴∠C+∠BDC+∠ADB＝180
∴∠C+∠C+∠C/2＝180
∴∠C＝72
∵等腰梯形ABCD
∴∠ABC＝∠C
∵AD＝AB
∴∠ABD＝∠ADB
∵AD//BC
∴∠ADB＝∠CBD
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2
∴∠ADB＝∠ABC/2
∴∠ADB＝∠C/2
∵BD＝BC
∴∠BDC＝∠C
∵AD//BC
∴∠C+∠BDC+∠ADB＝180
∴∠C+∠C+∠C/2＝180
∴∠C＝72
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