当k为何实数值时，方程x²+(k+1)x+2=0和方程x²－x－k=0有且只有一个相同实数根，并求出这个根
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方程x²+(k+1)x+2=0和方程x²－x－k=0有且只有一个相同实数根，则x必满足
x²+(k+1)x+2=0和x²－x－k=0，于是有
x²+(k+1)x+2=x²－x－k=0
得(k+2)x=-(k+2)
若k=-2，则方程变为x²-x+2=0和x²－x+2=0，有相同的两个根-1和2，不合题意。
故必有x=-1，于是有(-1)²+(k+1)(-1)+2=0和2²－2－k=0，均得k=2。这个相同根为x=-1
x²+(k+1)x+2=0和x²－x－k=0，于是有
x²+(k+1)x+2=x²－x－k=0
得(k+2)x=-(k+2)
若k=-2，则方程变为x²-x+2=0和x²－x+2=0，有相同的两个根-1和2，不合题意。
故必有x=-1，于是有(-1)²+(k+1)(-1)+2=0和2²－2－k=0，均得k=2。这个相同根为x=-1
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