在1-100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是4的倍数的共有多少种不同的取法

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竺升成冰之
2020-06-11 · TA获得超过978个赞
知道小有建树答主
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在1-100这100个自然数中4k,4k+1,4k+2,4k+3型的数各有25个,若取出两个不同的数相加,其和是4的倍数,那么有以下三种方案:
1、两个4k型,有C(25,2)=300种取法.
2、两个4k+2型,有C(25,2)=300种取法.
3、一个4k+1和一个4k+3型,有25×25=625利取法.
综上所述,符合要求的取法共有300+300+625=1225种.
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