求这题微分(求导)详细步骤

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查新景星华
2020-10-09 · TA获得超过1238个赞
知道小有建树答主
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一阶非齐次线性常微分方程,通解有公式可用啊
或者用常数变易法:
先解dy/dx+y/x=0,分离变量dy/y=-dx/x,两边积分lny=-lnx+lnc,所以y=c/x
设原方程的解是y=c(x)/x,代入方程得c'(x)=x^2,所以c(x)=1/3×x^3+c
所以,原方程的通解是y=(1/3×x^3+c)/x=1/3×x^2+c/x
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