Question

已知∠AOB=50°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.求∠EOD的度数

Answer 1

因为oe、od分别为角boc和角aoc的平分线，所以可设角boe=角eoc=x，角cod=角oda=y，因为角ab=90度，所以可得2x
2y=90度，又因为角eod=x
y,2(x
y)=90度，所以x
y=45度，即所求度数

Answer 2

设∠BOD是x，平分的话那么∠DOC也是x。设∠COE是y，平分那么∠EOA也是y。
x+x+y+y=50°
那x+y=25°
x+y就是∠EOD
这样讲应该很清楚了吧

Answer 3

∠BOC+∠AOC=∠AOB
1/2∠BOC=∠COD
1/2∠AOC=∠COE
所以1/2∠BOC+1/2∠AOC=∠EOD=1/2∠∠AOB=25°

Answer 4

∵∠AOB=50°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC
∴∠EOD=∠COD+∠COE
=1/2∠BOC+1/2∠AOC
=1/2∠AOB
=25°