如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心，作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连接AM并延长
如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心，作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连接AM并延长交⊙M于点P，连接PC交x轴于点E，连接DB，∠BDC=30...
如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心，作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连接AM并延长交⊙M于点P，连接PC交x轴于点E，连接DB，∠BDC=30°．（1）求弦AB的长；（2）求直线PC的函数解析式；（3）连接AC，求△ACP的面积．
展开
1个回答
展开全部
（1）解：∵CD⊥AB，CD为直径，∴弧AC=弧BC，
∴∠AMO=2∠P=2∠BDC=60°，
∵MA=MC，
∴△MAC是等边三角形，
∴MA=AC=MC，
∵x轴⊥y轴，
∴∠MAO=30°，
∴AM=2OM=2
| 3 |
由勾股定理得：AO=3，
由垂径定理得：AB=2AO=6．
（2）解：连接PB，
∵AP为直径，
∴PB⊥AB，∴PB=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∴P（3，2
| 3 |
∵MA=AC，AO⊥MC，
∴OM=OC=
| 3 |
C（0，-
| 3 |
设直线PC的解析式是y=kx+b，代入得：
|
