Question

在坐标原点为0的平面直角坐标系中，直线y=2x+4与y轴交于点A，直线y=-2x-2与x轴交于点B，两直线交于点C，

在坐标原点为0的平面直角坐标系中，直线y=2x+4与y轴交于点A，直线y=-2x-2与x轴交于点B，两直线交于点C，则四边形AOBC的面积为（　　）A．72B．52C．2D．4

Answer 1

解：如图所示：连接OC，
∵直线y=2x+4与y轴交于点A，
∴A（0，4）；
∵直线y=-2x-2与x轴交于点B，
∴B（-1，0）．
∵

y＝2x+4 y＝?2x?2

，解得

x＝? 3 2 y＝1

，
∴C（-

3

2

，1），
∴S_{四边形AOBC}=S_△AOC+S_△BOC=

1

2

×4×

3

2

+

1

2

×1×1=3+

1

2

=

7

2

．
故选A．