Question

求下列函数的解析式：（1）已知f（x+1）=x2-3x+2，求f（x）；（2）已知f（1+x）=x-2x-1，求f（x）

求下列函数的解析式：（1）已知f（x+1）=x2-3x+2，求f（x）；（2）已知f（1+x）=x-2x-1，求f（x）．

Answer 1

（1）设x+1=t，则x=t-1，
∴f（t）=（t-1）²-3（t-1）+2=t²-3t+6
∴f（x）=x²-3x+6，
（2）设1+

x

=t（t≥1），则

x

=t-1，
∴f（t）=（t-1）²-2（t-1）-1=t²-4t+2
∴f（x）=x²-4x+2，（x≥1）．