Question

设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a、b是异面直线，b、c是异

设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．其中真命题的个数是______个．

Answer 1

①若a∥b，b∥c，则a∥c，由公理4知，①正确；
②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c可能相交，也可能平行，也可能异面，故②错误；
③若a和b相交，b和c相交，则a和c不一定相交，如图，则a和c异面，故③错误；

④若a和b共面，b和c共面，则a和c不一定共面，如上图，故④错误；
综上所述，正确的命题只有1个，
故答案为：1．