Question

已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（-1，-3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象

已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（-1，-3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．

Answer 1

（1）根据一次函数解析式的特点，
可得出方程组

2k+b＝1 ?k+b＝?3

，
解得

k＝ 4 3 b＝? 5 3

，
则得到y=

4

3

x-

5

3

．
（2）根据一次函数的解析式y=

4

3

x-

5

3

，
得到当y=0，x=

5

4

；
当x=0时，y=-

5

3

．
所以与x轴的交点坐标（

5

4

，0），与y轴的交点坐标（0，-

5

3

）．
（3）在y=

4

3

x-

5

3

中，
令x=0，解得：y=?

5

3

，
则函数与y轴的交点是（0，-

5

3

）．
在y=

4

3

x-

5

3

中，
令y=0，解得：x=

5

4

．
因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是：

1

2

×

5

3

×

5

4

=

25

24

．