已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2+b2+c2=2（a+b+c）-3，则△ABC的形状为______
已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2+b2+c2=2（a+b+c）-3，则△ABC的形状为______．...
已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2+b2+c2=2（a+b+c）-3，则△ABC的形状为______．
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∵a2+b2+c2=2（a+b+c）-3，
∴a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1=0，
∴（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2=0，
∴a-1=0，b-1=0，c-1=0，即a=1，b=1，c=1．
∵a=b=c，
∴△ABC是等边三角形．
故答案为：等边三角形．
∴a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1=0，
∴（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2=0，
∴a-1=0，b-1=0，c-1=0，即a=1，b=1，c=1．
∵a=b=c，
∴△ABC是等边三角形．
故答案为：等边三角形．
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