设a>0且a≠1,f(x)=a^lg(x^2-2x=3)的最大值,则不等式log以为底的(x^2-5x=7)>0解集?
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设a>0且a≠1,f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值,则不等式log以a为底的(x^2-5x+7)>0解集
因为函数
y=x^2-2x+3
有最小值无最大值
而f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值
说明
0<a<1
则:log以a为底的x^2-5x+7>0,
需要0<x^2-5x+7<1
显然x^2-5x+7>0恒成立
则
x^2-5x+7<1即可
==>解集2<x<3
因为函数
y=x^2-2x+3
有最小值无最大值
而f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值
说明
0<a<1
则:log以a为底的x^2-5x+7>0,
需要0<x^2-5x+7<1
显然x^2-5x+7>0恒成立
则
x^2-5x+7<1即可
==>解集2<x<3
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