Question

一道较难的物理题

甲乙两物体置于同一水平面上，甲在乙的左方，它们再同一直线上朝右方作匀减速直线运动，开始时，甲初速度大小为v1，加速度为a1，乙物体速度为v2，加速度为a2，且v1大于v2,若要保证甲乙物体不碰撞，那么开始时甲乙物体间的距离应是多少? 要过程

Answer 1

首先先明确一下运动的过程
可以分为3个阶段:1.甲速大于乙，此过程中甲乙距离逐渐减小
2.甲乙速度相等，此时距离最近
3.甲速小于乙速，距离逐渐增大
V1`=V1+a1t
V2`=V2+a2t
V1`<=V2`
V1+a1t<=V2+a2t
t<=(V2-V1)/(a1-a2)
S=[(V1+V1`)/2-(V2+V2`)/2]t=[(V1+a1t/2)-(V2+a2t/2)]t=[(V1-V2)+(a1-a2)t/2]t>=(V2-V1)^2/(a1-a2)+(V2-V1)/2=(V2-V1)[(V2-V1)/(a1-a2)+1/2]=(V2-V1)[(2V2-2V1+a1-a2)/2(a1-a2)]
S>=(V2-V1)[(2V2-2V1+a1-a2)/2(a1-a2)]
距离最小时为S=(V2-V1)[(2V2-2V1+a1-a2)/2(a1-a2)]