展开全部
移项得kx²-IxI/x-4=0（IxI/x=1或者-1）
①当x＜0时，该方程可化为kx²+1-4=0
该方程要有两个不等实根，
即△=0+4k*3＞0，则k＞0
②当x＞0时，该方程可化为kx²-1-4=0
该方程要有两个不等实根，
即△=0+4k*5＞0，则k＞0
综上所述，k＞0时，使得关于x的方程|x|/x+4=k*x^2有四个不同的实数解
①当x＜0时，该方程可化为kx²+1-4=0
该方程要有两个不等实根，
即△=0+4k*3＞0，则k＞0
②当x＞0时，该方程可化为kx²-1-4=0
该方程要有两个不等实根，
即△=0+4k*5＞0，则k＞0
综上所述，k＞0时，使得关于x的方程|x|/x+4=k*x^2有四个不同的实数解
更多追问追答
追问
不好意思，x+4是分母，我没写清楚，麻烦在解下
追答
移项得kx²-IxI/（x-4）=0
通分母之后为k*x的三次方-4kx²-lxl=0
当x=0时，方程成立（不论k取何值）
当x≠0时，方程左右同时除以x得
①kx²-4kx-1=0，△1=（4k）²+4k
②kx²-4kx+1=0，△2=（4k）²-4k
若△1＞0，则△2=0，解得k=1/4（不等式解集要同时成立）
若△1=0，则△2＞0，解得k=-1/4
综上所述，得k=±1/4
（望采纳）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：|x|/x+4=kx²
|x|/x=kx²-4 （两边平方）
1=k²(x²)²-8kx²+16
化简得 k²(x²)²-8kx²+15=0
令x²=t 则 k²t²-8kt+15=0
若x有四个不同的实数解
则t有两个不相等的正根 根据韦达定理
△>0 => 64k²-60k²>0 => k≠0
t1+t2=-b/a>0 -(-8k)/k²>0 k>0
t1 x t2=c/a>0 15/k²>0 k≠0
所以综上所述，k>0
|x|/x=kx²-4 （两边平方）
1=k²(x²)²-8kx²+16
化简得 k²(x²)²-8kx²+15=0
令x²=t 则 k²t²-8kt+15=0
若x有四个不同的实数解
则t有两个不相等的正根 根据韦达定理
△>0 => 64k²-60k²>0 => k≠0
t1+t2=-b/a>0 -(-8k)/k²>0 k>0
t1 x t2=c/a>0 15/k²>0 k≠0
所以综上所述，k>0
更多追问追答
追问
不好意思，x+4是分母，我没写清楚，麻烦在解下
追答
此时不成立吧
理由如下：①当x>0时 原式为：x/(x+4)=kx²
1/(x+4)=kx
kx²+4kx-1=0
此时x应有两个解，所以有两个不等的正根
但对称轴-b/2a=-20,就算有一个负根，也得舍，因此只有一个根符合条件
②当x<0时,就算是有两个符合条件的负根，也无法满足题目中四个不同的实数解的要求。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
先把kx*2移到左边，化成右边=0的形式，即，x的绝对值乘以（1/x+4-k乘以x的绝对值）=0，（1）由x的绝对值=0得出x=0，（2）只要1/x+4-k乘以x的绝对值=0有三个根即可，整理后可得，y1=1/k ;y2=x(x+4) (当x>0时) ; y3=-x(x+4) (当x<0时)分别画出y2,y3的图像,当y1与图像有三个交点时，1/k<4 即最后的答案是k>1/4 或者（1/4，正无穷）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
