Question

如图10。在平面直角坐标系xoy中,AB再x轴上,AB=10.以AB为直径的⊙O‘与y轴正半轴交于点C。连接BC、AC，CD是

如图10。在平面直角坐标系xoy中,AB再x轴上,AB=10.以AB为直径的⊙O‘与y轴正半轴交于点C。连接BC、AC，CD是⊙O‘的切线。AD⊥CD于点D，tan∠CAD=½，抛物线y=ax²+bx+c过A、B、C三点。
（1）求证：∠CAD=∠CAB
（2）①求抛物线的解析式
②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上。并说明理由：
（3）在抛物线上是否存在一点P，是四边形PBCA是直角梯形。若存在，直接写出点P的坐标（不写求解过程）；若不存在。请说明理由。
行了 我做好了

Answer 1

1】连接园心OC 则因为C为切点 所以OC垂直CD 所以AD//CO 所以 角CAD=角ACO
又三角形OAC为等腰三角形 所以 角ACO=角CAO 所以 ：∠CAD=∠CAB
2】tan∠CAD=1/2=tan∠CAB 所以 AC=2BC BC^2+(2BC)^2=10^2 BC=根号20
同理 可求的B点坐标为（2,0） 则A点坐标为 （8,0）C点坐标（0，4） 带人
y=ax²+bx+c 求的a= b= c= 如此可得解析式
3】存在 是直线BC向左平移8个单位的直线与抛物线的交点坐标

同意楼下的建议 具体的过程自己计算吧