Question

已知向量a,b的夹角为120度且a=|2|,b=|3|求ab

已知向量a与b夹角为120°且|a|=2,|b|=3
求（1）(2a-b)(a+2b) （2）|a-b|

Answer 1

（1）(2a-b)(a+2b)
=2a²+4a·b-a·b-2b²
=2a²+3a·b-2b²
=2×2²+3×2×3×cos120º-2×3²
=8-9-18
=-19

（2）
|a-b|²
=a²-2a·b+b²
=2²-2×2×3×cos120º+3²
=4+6+9
=19
所以|a-b|=√19