Question

如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB＝1 ,BC＝CD＝3 ,DE=2,则这个六边形的周长等于＿＿

Answer 1

解：分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P．
因为六边形ABCDEF的六个角都是120°，
所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．
所以三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP都是等边三角形．
所以GC=BC=3，DH=DE=2．
所以GH=3+3+2=8，FA=PA=PG-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-PF-EH=8-4-2=2．
所以六边形的周长为1+3+3+2+4+2=15．
故答案为15．

其实你只要看完第一句话 后面自己就应该会写了。

Answer 2

解：分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P．
因为六边形ABCDEF的六个角都是120°，
所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．
所以三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP都是等边三角形．
所以GC=BC=3，DH=DE=2．
所以GH=3+3+2=8，FA=PA=PG-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-PF-EH=8-4-2=2．
所以六边形的周长为1+3+3+2+4+2=15．
故答案为15．

Answer 3

15
把六边形ABCDEF补成1个正三角形
因为AB=1，BC=CD=3，DE=2
可求得大等边三角形边长为3+3+2=8
所以AF=8-3-1=4，EF=8-4-2=2
所以周长为1+3+3+2+4+2=15

Answer 4

把六边形作成平行四边形，求出平行四边形的周长便是六边形的周长。
得出六边形周长为1+3+3+2+4+2=15

Answer 5

不是六个内角相等吗，怎么边不相等？
那么，这是个凹多边形了。
那应该就是上面他们的做法了，是15.
但是，现在教材不是声明过出现的都是凸多边形吗