在三角形ABC中,AD为BC边的中线,AB=5,AC=3,AD=2,求三角形ABC的面积
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作AC的平行线BE,设BE与AD的延长线相交于E,则三角形ACD全等于三角形BCD.
DE=AD=2
所以△ABE的三边长度为AB=5,BE=3,AE=4
勾股定理,不用再往下说了吧.面积为6
DE=AD=2
所以△ABE的三边长度为AB=5,BE=3,AE=4
勾股定理,不用再往下说了吧.面积为6
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解：因为三角形ced与adb为直角三角形
又ad=de，cd=db
根据直角三角形斜边直角边定理
三角形ced与adb全等
在直角三角形ace中
ce^2=5^2-4^2=3^2,所以ce=3，所以ab=ce=3
三角形abc的面积=角形ace的面积+三角形adb的面积-三角形ced的面积
因为三角形ced与adb为直角三角形
所以：三角形adb的面积=角形ced的面积
所以：三角形abc的面积=角形ace的面积=3*4/2=6
又ad=de，cd=db
根据直角三角形斜边直角边定理
三角形ced与adb全等
在直角三角形ace中
ce^2=5^2-4^2=3^2,所以ce=3，所以ab=ce=3
三角形abc的面积=角形ace的面积+三角形adb的面积-三角形ced的面积
因为三角形ced与adb为直角三角形
所以：三角形adb的面积=角形ced的面积
所以：三角形abc的面积=角形ace的面积=3*4/2=6
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