Question

19.已知x+（1/x）=3，求x的四次方+【1/（x的四次方）】的值

19.已知x+（1/x）=3，求x的四次方+【1/（x的四次方）】的值

16.已知：a、b、c为△ABC的三条边长，
求证：a²-b²-c²-2bc＜0

14.证明（5的八次方）-1解被20~30之间的两个整数整除

Answer 1

x+1/x=3
平方，得
(x+1/x)^2=9
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7
∴x^4+1/x^4
=(x^2+1/x^2)²-2
=49-2
=47

a^2-b^2-c^2-2bc
=a^2-(b+c)^2
=(a+b+c)(a-b-c)<0
三角形的三边都是正数，a+b+c>0
两边之和大于第三边，a-b-c<0
(a+b+c)(a-b-c)<0
即a^2-b^2-c^2-2bc＜0

5^8-1
=(5^4+1)(5^4-1)
=(5^4+1)(5^2+1)(5^2-1)
=26×24×626
∴5^8-1能被20至30之间的两个整数24和26整除

Answer 2

老师没有教过