Question

(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^2008+1)-3^4016/2 请解答，说明过程，网上看不太懂，讲讲过程，谢谢，我初一的

Answer 1

先将[(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^2008+1)-3^4016/2]乘以（3-1）
运用平方差公式：
（3-1）[(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^2008+1)-3^4016/2]
=(3-1)(3+1)[ (3^2+1) (3^4+1)...(3^2008+1)]-3^4016
=(3^2-1) (3^2+1)[ (3^4+1)...(3^2008+1)]-3^4016
=(3^4-1) (3^4+1)...(3^2008+1)-3^4016
=(3^8-1).(3^8+1)...(3^2008+1)-3^4016
……
=(3^2008-1) (3^2008+1)-3^4016
=3^4016-1-3^4016
=-1
再将-1除以（3-1）
-1/（3-1）=-1/2

(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^2008+1)-3^4016/2=-1/2