Question

求帮解数学题...

一次函数Y=-（根号3）X+根号3的图像与X轴、Y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt三角形ABC，且使角ABC=30°
（1）求三角形ABC的面积
（2）如果在第二象限内有一点P（m，2分之根号3），试求四边形AOPB的面积S与m之间的函数关系式，并求当三角形APB与三角形ABC面积相等时m的值
（3）是否存在时三角形QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q？若存在，请写出点Q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由

Answer 1

解：
1、
Y＝-√3X+√3
当X＝0时，Y＝√3，则点B（0, √3），则OB＝√3
当Y＝0时，X＝1,则点A（1,0）
则AB＝√（OA²+OB²）＝√（3+1）＝2
因RT△ABC，∠ABC＝30
则AC＝BC/√3＝2/√3
则S△ABC＝AB*AC/2＝2*（2/√3）/2＝2√3/3
2、
S△AOB=OA*OB/2=1*√3/2=√3/2
点P（m, √3/2）在第二象限，则m＜0,则点P到Y轴的距离为-m，到X轴的距离为√3/2
则S△POB＝-m×√3/2＝-√3m/2
则S＝S△AOB+S△POB＝√3/2-√3m/2＝（1-m）×√3/2
因S△POA＝（1*√3/2）/2＝√3/4
则S△PAB＝S-S△POA＝（1-m）×√3/2-√3/4＝（1/2-m）×√3/2
当S△PAB＝S△ABC时
（1/2-m）×√3/2＝2√3/3
m＝-5/6
3、
当△QAB为等腰△时，有以下几种情况：
1）点Q在X轴上，QA＝QB
设点Q（X，0）
则AQ＝1-X（只能在AO方向）
QB＝√（X²+OB²）＝√（X²+3）
则1-X＝√（X²+3）
（1-X）²＝X²+3
X＝-1
则点Q（-1,0）
2）点Q在X轴上，AB＝QA
因AB＝2,则QA＝2
设点Q（X，0）
则1-X＝2和X-1＝2
X＝-1和X＝3
则点Q（-1,0）和（3,0）
3）点Q在Y轴上，AQ＝AB，则Q为点B在Y轴上关于原点O对称的点
则Q（0,- √3）
综合以上，共有三个点Q（-1,0）、（3,0）、（0,- √3）

Answer 2

神马题目啊？？？？？？？真是极品.....

Answer 3

shuo

Answer 4

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Answer 5

说

Answer 6

请问题呢