Question

数学题 三角形

在△XYZ中，PQ∥XY，PQ=YQ。

已知△XYZ∽△PQZ，并且XY=6cm，YZ=12cm，XZ=15cm。

求△PQZ的周界。

thx~

Answer 1

你好，很高兴回答您的问题！
首先已知PQ∥XY，PQ=YQ。并且XY=6cm，YZ=12cm，XZ=15cm。
设QY=QP=X，那么QZ=12-X
因为△XYZ∽△PQZ
所以QP/YX=ZQ/ZY
∴X/6=12-X/12
交叉线程得12x=72-6x
解得x=4
所以可知道YQ=QP=4，QZ=12-4=8
在上面所知条件中，设XP=X2，PZ=15-X2
因为△XYZ∽△PQZ
所以QP/XY=PZ/XZ
代入相关数值得4/6=15-x2/15
交叉方程得90-6x2=60
解得X2=5
所以XP=5，PZ=15-5=10
由上可知△PQZ三边边长QP+PZ+ZQ=4+10+8=22
答：三角形PQZ周长为22厘米
另外问下周界是？
希望能够帮助到你，如有疑问请在追问中提出，谢谢！

Answer 2

解：设QP的长为acm
∵△XYZ∽△PQZ
∴QZ/YZ=QP/YX=PZ/XZ
∵XY=6cm，YZ=12cm，XZ=15cm,PQ=YQ
∴QZ=12-a
∴(12-a)/12=a/6
解得a=4
∴PZ=10cm
△PQZ的周长=4+8+10=22cm

Answer 3

设PQ=YQ=a
则由PQ∥XY知：
PQ:XY=ZQ:ZY=(ZY-YQ):ZY
a:6=(12-a):12
a=4
PQ=YQ=4
ZQ=12-4=8
PQ:XY=ZP:ZX
4;6=ZP:15
ZP=10
△PQZ的周长为：10+12=22

Answer 4

由于PQ/XY=QZ/YZ
所以QZ=YZ*PQ/XY=12*PQ/6=2PQ
又QZ+YQ=YZ=12cm，PQ=YQ
所以=2PQ+PQ=12cm
即PQ=4cm
所以PQ/XY=4/6=2/3
因为△XYZ∽△PQZ
所以PZ/XZ=QZ/YZ=PQ/XY
把已知量代入，得
PZ/15=QZ/12=2/3
解得PZ=10cm，QZ=8cm
所以△PQZ周长等于
PQ+PZ+QZ=4+10+8=22cm。

Answer 5

设ZQ为X，QY=QP=12-x
QZ：ZY=QP：XY
x：12=(12-x)：6
解得x=8cm QP=12-8=4CM
设ZP为X，
PZ：ZX=QP：XY
x：15=4：6
解得x=10cm
所以 周长=8+4+10=12cm