Question

高中必修1数学题

已知二次函数f（x）=x∧2+ax+b关于x=1对称其图像经过原点。 ①求这个函数的解析式； ②求函数在x∈（0，3〕的值域。

Answer 1

解：1.∵图像过原点
∴有f(0)=b=0
又∵图像关于x=1对称
即 x对=-B/2A=-a/2=1
即 a=-2
∴函数解析式为 f(x)=x∧2-2x
2.有第一问知：f(x)
∴在x∈（0，3〕时，f(x)min=f(1)=-1,f(x)max=f(3)=3

Answer 2

过原点说明f（0）=0 则b=0
-a/2=1 a=-2

对称轴是x=1
所以 f（x）最小为f（1）=-1
f（x）最大为f（3）=3
毕