已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，AE∥DB，AE、DE交于点E．求证：四边形DOAE是菱形
已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，AE∥DB，AE、DE交于点E．求证：四边形DOAE是菱形．...
已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，AE∥DB，AE、DE交于点E．求证：四边形DOAE是菱形．
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证明：∵DE∥AC，AE∥DB，
∴四边形AODE是平行四边形，
∵矩形ABCD的对角线相交于点O，
∴AO=DO，
∴四边形DOAE是菱形．
∴四边形AODE是平行四边形，
∵矩形ABCD的对角线相交于点O，
∴AO=DO，
∴四边形DOAE是菱形．
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