Question

已知 为等差数列，且 ．（1）求数列 的通项公式； （2）令 ，求数列 的前 项和

已知 为等差数列，且 ．（1）求数列 的通项公式； （2）令 ，求数列 的前 项和 ．





Answer 1

(1)   (2)

等差数列中 ，将 减少变量化为 ，求出 ，代入通项公式， ； 是差比数列，用错位相减法求和，注意同次的项对齐，相减构造等比数列求和。 解：(1)设为等差数列 的公差为d，则 ∴  ∴   d = 2 ∴    …………4分 (2)          ① 4   ②…………6分 ②－①得 3 … 7分 ＝       …  ………9分 ＝          ∴