设数列{a n }的前n项和为S n ，且a 1 =1，S n =na n -2n(n-l)，(Ⅰ)求a 2 ，a 3 ，a 4 ，并求出数列{a n
设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=nan-2n(n-l)，(Ⅰ)求a2，a3，a4，并求出数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设数列的前n项和为Tn，试求Tn的...
设数列{a n }的前n项和为S n ，且a 1 =1，S n =na n -2n(n-l)，(Ⅰ)求a 2 ，a 3 ，a 4 ，并求出数列{a n }的通项公式；(Ⅱ)设数列 的前n项和为T n ，试求T n 的取值范围。
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| 解：(Ⅰ)由S n =na n -2n(n-1)，得a n+1 =S n+1 -S n =(n+1)a n+1 -na n -4n， ∴a n+1 -a n =4， 所以，数列{a n }是以1为首项，4为公差的等差数列， ∴a n =4n-3，a 2 =5，a 3 =9，a 4 =13。 (Ⅱ)∵    ，又易知T n 单调递增，故  ，∴  ，即T n 的取值范围是 。 |
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