Question

（2014?镇江二模）如图1所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表

（2014?镇江二模）如图1所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平．当打开容器底部的抽液机匀速向外排液时，细线中拉力随时间的变化图象如图2所示．木块密度ρ=0.4×103kg/m3，容器的底面积为200cm2．下列说法中正确的是（水的密度为1.0×103kg/m3）（　　）A．随着液体的排出，木块受到的浮力不断减小B．容器中的液体是水C．抽液机每秒钟排出液体的质量是5gD．第30s时，木块露出液面的高度是1.5cm

Answer 1

A、图1中物体在细绳的拉力作用下恰好完全浸没，当液体向外排出时，木块受到的浮力会减小，但当木块恰好漂浮时，再向外抽水，在一段时间内，木块受到的浮力不变，当木块与容器底接触后，随水的减少，浮力减小，所以A错误；
B、由图1知，此时木块受向上的浮力和竖直向下的重力及拉力作用，由图象知，当物体完全浸没时，此时细绳的拉力为4N．
G=mg=ρVg=0.4×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）³=4N，
F_浮=G+F=4N+4N=8N，
由F_浮=ρ_液gV_排得，ρ_液=

F浮

gV

=

8N

10N/kg×(0.1m)3

=0.8×10³kg/m³
所以此液体不是水．因此B错误；
C、当木块恰好漂浮时，F_浮=G
则ρ_水gV_排=ρgV
得V_排=

ρ

ρ水

V=

0.4×103kg/m3

1×103kg/m3

×（0.1m）³=4×10^-4m³
所以排出水的体积为：V=（S_容-S_木）h_露=（200-100）×

1

2

×10×10^-6m³=0.5×10^-3m³
m=ρ_水V=10³kg/m³×5×10^-4m³=0.5kg
所以每秒抽出水的质量为：m′=

0.5kg

100s

=0.005kg/s=5g/s，所以C正确；
D、第30s抽出水的质量为：m″=5g/s×30s=150g=0.15kg
体积为V″=

m

ρ水

=

0.15kg

1×103kg/m3

=1.5×10^-4m³=150cm³
木块露出水的高度h″=

V″

S容?S木

=

150cm3

200cm2?100cm2

=1.5cm，所以D正确．
故选CD．