Question

设不等式组0≤x≤10≤y≤1表示的平面区域为D，在区域D内任取一点P（x0，y0），则点P满足y0＜2x0的概率为_

设不等式组0≤x≤10≤y≤1表示的平面区域为D，在区域D内任取一点P（x0，y0），则点P满足y0＜2x0的概率为______．

Answer 1

解：不等式组

0≤x≤1 0≤y≤1

表示的平面区域为D的面积为1，
不等式y＜2x对应的区域为梯形OABC，
当y=1时，x=

1

2

，即C（

1

2

，0），
则梯形OABC的面积S=

( 1 2 +1)×1

2

＝

3

4

，
则在区域D内任取一点P（x₀，y₀），则点P满足y₀＜2x₀的概率为

3 4

1

＝

3

4

，
故答案为：

3

4

．