已知函数f(x)=x+a/x,g(x)=lnx.求函数F(x)=f(x)+g(x)的单调区间
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F(x)=x+a/x+lnx, 定义域为x>0
F'(x)=1-a/x^2+1/x
当a<=0时，F'(x)>0, 函数在定义域x>0都单调增
当a>0时，令t=1/x>0, F'(t)=-at^2+t+1的根为：t1=[1-√(1+4a)]/(2a)<0, t2=[1+√(1+4a)]/(2a)>0
0<t<t2时，即x>1/t2时，F'>0, 函数单调增
t>t2时，即0<x<1/t2时，F'<0, 函数单调减
F'(x)=1-a/x^2+1/x
当a<=0时，F'(x)>0, 函数在定义域x>0都单调增
当a>0时，令t=1/x>0, F'(t)=-at^2+t+1的根为：t1=[1-√(1+4a)]/(2a)<0, t2=[1+√(1+4a)]/(2a)>0
0<t<t2时，即x>1/t2时，F'>0, 函数单调增
t>t2时，即0<x<1/t2时，F'<0, 函数单调减
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