Question

观察下列算式：

1×2×3×4+1=25=5²
2×3×4×5+1=121=11²
3×4×5×6+1=361=19²
4×5×6×7+1=841=29²
……
⑴找出上面四个算式的特征，并用文字表述出来；
⑵请猜想出一个普遍性结论。

Answer 1

1）连续4个正整数之积加1=（连续4个正整数中的头尾两数积再加1）²
2) n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n²+3n+1)²=[n(n+3)+1]²

望采纳^O^

追问

我明白了~\(≧▽≦)/~谢谢！

Answer 2

1×2×3×4+1=25=5²，特点是1×4+1=5
2×3×4×5+1=121=11²,特点是2×5+1=11
3×4×5×6+1=361=19²，特点是3×6+1=19
.....
首尾相乘再加1
a（a+1）（a+2）（a+3）+1=（a^4+6a³+11a²+6a+1 ）=（a²+3a+1 ）²

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追问

a^4+6a³+11a²+6a+1 怎么求？

a^4+6a³+11a²+6a+1 怎么求？