高中学习遇到难题时,选择一直思考还是去理解答案?
很多人都纠结于这样的问题:
作业遇到难题,是该一直耗时思考下去呢?还是翻看答案去理解?
1、换一种角度看问题
在学习中,遇到的题目,根据处理的方式,可以分为两类。
第一类题目,直接看答案,是例题;第二类题目,自己思考解法,是习题。
教学的逻辑,就是希望学生在理解了例题的解题技巧以后,能够把这些技巧举一反三地应用到习题上去。
假设,例题与习题的比例,是3:7。也就是说,理想的情况,是一个学生,懂了三成例题,就能解出剩余七成的习题。
但有些学生,能力未必能达到这个水平。也就是说,并不是每个学生,都在懂了三成例题以后,就能解出七成习题。
如果某个学生,懂五成例题后才能解出剩余五成题目,甚至某个学生,懂七成例题后才能解出剩余三成题目,那么,我们可不可以考虑调整二者的比例呢?
当然可以啊!
这个比例调节,就是在遇到思考太久的作业题时,直接去看答案,每看一道习题的答案,就相当于增加了一道例题,减少了一道习题。只要在以后,能把这道题的技巧,应用到其他的习题中去,这样做,并没什么问题。
如果把直接看答案,视为投机取巧、应付老师的手段,那么,学生会在感情上觉得不好接受。
如果把直接看答案,视为在调节例题习题的比例,那么,这只是正常的学习手段,感情上并没有什么不可接受。
既然我们不是那种懂三成解七成的天才学生,为什么不根据自己的实际情况,作出有利的调整,而要去盲从他人的方式呢?
2、失控的时间花销
难题思考太久的原因,要么是思维走进了死胡同,要么是基础技法还不熟练。无论是哪种情况,都有可能怎么思考也解不出来。
思维进了死胡同,不如放弃,到了第二天,重新去看,有可能一下子就解出来了。
基础技法不熟练,更应该去提高基础,而不是苦苦思索难题。
听讲或看书,相对来说,花费的时间,可以预测,可以控制。
如果我们决定要看十页书,大概会知道,多少分钟能够看完。即使看有难度的内容,比如例题的解法,也花不了极多的时间,就能看懂。
而对于做题,很难去预测花多少时间就能做完。不同的学生,每天完成的作业,花费时间都不一样。
遇到难题,如果一定要逼着自己独立解出来的话,时间花销就会失去控制——有可能在某一道题上花几小时也解不出来!
基于这样显而易见的原因(以及懒),我喜欢把例题习题的比例,大幅度地调节到9:1,甚至更高。
怎么做到的呢?其实,就是平时作业不自己做,直接抄同学的啦!这样,平时所有的作业都变成例题,只把最终的考试题目作为必须独自完成的习题。哈哈!
能把抄作业说得这么清新脱俗,也需要一点点脑回路!
当然,我自己是极端的例子,你们不必学。但多看几道难题解法,把例题占比稍微提高一两成,这不仅不是什么大事情,而且还是很好的学习技巧。
3、失控的难度
在教材上,假设例题难度为5,习题难度就是6。一般,习题会比例题稍难。
看懂难度为5的题,再解难度为6的题,可能性还是比较大的。
但,高考压轴题的难度,却可能是9。光看懂教材例题,会做教材习题,是远远不够的。
于是,平时老师布置的作业题中,包含大量难度是9,甚至是10的题。
如果解不出来,老师第二天讲,这些题,就相当于变成了例题,学生得靠这些新的困难例题,去解后面作业和考试中的困难习题。
随着时代的变迁,学生学习越来越刻苦,难题资料越来越丰富,现在的学生,相比几十年前的学生,解题能力有了极大的提升。
不过,极大的提升就够了吗?不够!你提升了,其他人也在提升,分数仍然拉不开差距。怎么才能把学生能力区分出来呢?只有继续上更高的难度!
难题的类型是无尽的。当大家都掌握了某些技巧,就需要再开发一些新类型的难题。
当难题变不出花样了,或者再变就实在太难了,还有一个狠招,就是把大学知识下沉,原来不是不考微积分吗?现在呢?
将来,说不定还会有更多大学知识下沉到高中!
难题的数量,是无穷的,但人的时间和精力,却是有限的!
庄子说:“吾生也有涯,而知也无涯。以有涯随无涯,殆已!”
以有限的生命,去纠缠无限的难题。
4、过程与结果
虽然平时我抄同学作业,习题直接看答案,但并不表示,到了考试时,我就会做不出题,就会比别人考得差。
为了不让老师看出端倪,抄作业时,我一般会对解题的步骤进行增加或减少,甚至换种表达方法。
当然,这样做,必须得把解法看懂,甚至需要用自己的话来重新构造解题思路。
到了考试前,我还会把所有题目及解法,拿来快速阅读,读到最后,不看解法,就能直接在思维中秒解难题。
解法越来越熟悉以后,把所有难题,全部阅读一遍,花不了多少时间。在考前,我常常把各种难题反复复习高达十数遍。
能在思维中,短时间内把大量的题快速过一遍,就会发现,题目类型和解题技巧,都有规律可寻。
对难题,通过复习、总结和归类,才能把解题思路自动化、直觉化,举一反三地应用到更多没有遇见过的难题中去。
有些学生,学习很刻苦,每天为了完成作业,熬到深夜,就算最终也不得不看答案,在一开始时,也不愿意轻言放弃。
但是,每天作业接二连三,连绵不断,让学生总是疲于应付,也就没有时间去复习和总结,有些难题,即使思考良久后做出来了,考试中遇到类似题目,仍有可能做不起。
学生固然刻苦,却没控制住时间,也没控制住过程,最终,也控制不住结果!