Question

设O为坐标原点，点M的坐标为（2,1），若N（x,y）满足不等式组：①x-4y+3≤0,②2x+y-

设O为坐标原点，点M的坐标为（2,1），若N（x,y）满足不等式组：①x-4y+3≤0,②2x+y-12≤0,③x≥1,则y+4/x+1的取值范围是？
过程详细给满意

Answer 1

这是一个线性规划问题。画图可知，可行域是由不等式组构成的三角形。
OM•ON=|OM|•|ON|•cos∠MON
所以|ON|•cos∠MON=OM•ON/|OM|=(2x+y)/√5
由于目标函数|ON|•cos∠MON=(2x+y)/√5　与　可行域一条边界2x+y-12=0平行，
故边界2x+y-12=0上任意一点都是最优解，
从而目标函数|ON|•cos∠MON=(2x+y)/√5的最大值为12/√5=12√5/5

Answer 2

非公开的烦恼